Les cours ont eu lieu le mardi à
et le vendredi à .
Les notes de cours (manuscrites) sont
disponibles.
Extensions normales, extensions séparables
()
Théorème de l’élément primitif, corps parfaits, extensions galoisiennes,
théorème d’Artin, correspondance de Galois
()
Groupe de Galois de
()
Théorie de Galois de corps finis, existence de polynômes de groupe de
Galois
avec
premier, irréductibilité et action du groupe de Galois, extensions
cyclotomiques,
est algébriquement clos
()
Constructions (à la règle et) au compas
()
Polygones réguliers constructibles, indépendance linéaire des caractères,
théorème de la base normale, norme et trace
()
Norme et trace, cohomologie des groupes
(
et
), restriction, inflation, module (co-)induit
()
Lemme de Shapiro, corestriction, suite exacte de cohomologie
()
Résolubilité par radicaux, extensions de degré infini, topologie de
Krull
()
Topologie de Krull, théorème d’Artin, correspondance de Galois en
degré infini, groupe de Galois absolu d’un corps fini
()
Algèbres étales sur un corps, classification
()
Factorisation des idéaux dans une extension de corps de nombres,
action du groupe de Galois, groupe de décomposition, groupe d’inertie
()
Ramification, application à l’irréductibilité des polynômes
cyclotomiques, application à la réciprocité quadratique, symbole d’Artin
et réciprocité d’Artin (énoncé), groupes de ramification supérieure
()
Une preuve élémentaire du théorème de Kronecker-Weber
()